Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 4$ .

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.2

Kết hợp $\frac{12 + x}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((12 + x) \cdot - 1)$ .

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.5.1

Nhân $12$ với $- 1$ .

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.4

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.1.1.5

Sắp xếp lại $12$ và $x$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Kết hợp $7$ và $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

Bước 2.2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Nhân $7$ với $3$ .

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

Bước 2.2.1.3.2

Cộng $- 7$ và $21$ .

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Kết hợp $\frac{5 x + 14}{3}$ và $- 4$ .

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

Bước 2.2.1.4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.2.1

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $5 x + 14$ .

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

Bước 2.2.1.4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(x + 12) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $12$ với $3$ .

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ vào tử số.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

Bước 3.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

Bước 3.2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Nhân $5$ với $- 4$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

Bước 3.2.2.1.3.2

Nhân $- 4$ với $14$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Cộng $20 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

Bước 3.3.1.2

Cộng $3 x$ và $20 x$ .

$23 x + 36 = - 56$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$23 x = - 56 - 36$

Bước 3.3.2.2

Trừ $36$ khỏi $- 56$ .

$23 x = - 92$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $23 x = - 92$ cho $23$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $23 x = - 92$ cho $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 92}{23}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $- 92$ cho $23$ .

$x = - 4$